Philipp Amelung begann seine musikalische Laufbahn mit acht Jahren im Tölzer Knabenchor. Nach dem Abitur studierte er Gesang bei Peter Petrov an der Hochschule für Musik und Theater in München. Parallel dazu begann Philipp Amelung mit den Studienfächern Chordirigieren bei Michael Gläser sowie Orchesterdirigieren bei Bruno Weil. Beide Studiengänge schloss er mit der Meisterklasse ab.
Neue Impulse gewann er außerdem durch die Teilnahme an Dirigierkursen, u.a. bei der Internationalen Bachakademie Stuttgart unter Helmuth Rilling. Bruno Weil lud ihn 2002 als Assistent Conductor zu seinem Carmel Bach Festival in Californien ein.
Konzertreisen führten Philipp Amelung in viele Ecken der Erde, u.a. in die USA, nach Brasilien, Uganda, Vietnam, Indonesien, Armenien und Gabun.
Im Jahr 2000 war er Mitbegründer des inzwischen traditionellen Ickinger Konzertzyklus, einem kleinen Festival im Süden von München, das er seitdem künstlerisch leitet.
Geprägt durch sein theologisches Elternhaus gilt seine Vorliebe der geistlichen Literatur. Bereits vor dem Studium gründete er das Vokal-Ensemble Icking, mit dem er Oratorien von Bach bis Verdi aufführte. 2001 wurde er zum kommissarischen Leiter des Münchener Bachchores berufen. Neben eigenen Konzerten mit dem renommierten Ensemble übernahm er für vier Jahre Einstudierungen u.a. für Peter Schreier, Oleg Caetani, Ralf Otto und Bruno Weil.
Von 2001 bis 2005 hatte Philipp Amelung einen Lehrauftrag für Gesang an der Hochschule für Musik und Theater in München inne. Im Herbst 2005 wurde ihm die Leitung der Schola Cantorum Leipzig übertragen, mit der er Konzertreisen nach Spanien, Polen, Frankreich, Italien, in die Slowakei und in die USA unternahm. Von 2006 bis 2011 war er außerdem Leiter des Leipziger Vocalensembles, ein von Thomaskantor Georg Christoph Biller 1976 gegründeter Kammerchor, mit dem er regelmäßig die traditionelle Motette der Thomaskirche Leipzig gestaltet sowie jährlich an gleicher Stelle das Bachsche Weihnachtsoratorium sowie eine Passion aufführte. Seit 2011 unterrichtet er Studierende im Fach Orchesterleitung an der katholischen Hochschule für Kirchenmusik Rottenburg.
Zum 1. April 2011 hat Philipp Amelung das Amt des Universitätsmusikdirektors der Universität Tübingen übernommen.